城南コベッツ馬込沢駅前教室

まずはこちらの数学の問題を解いてみて下さい。

「同じ道を行きは時速6km、帰りは時速4kmで往復したときの平均の速さは時速何㎞か」

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解けましたか？
小学生でも学習する"みはじ"の問題です。

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時速5kmは正解ではありません。

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必要なのは、既習の単元のうち、何を使って考えればいいかがわかるかどうかです。
この問題の面白いところは、「速さ」しかわかっておらず「道のり」「時間」が全く明確になっていないところにあります。

この「明確になっていない」が実はヒントになっていたりします。

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「明確になっていない」のなら、その部分をｘやｙの文字を使って表してあげればいいことになります。
つまり、何を使って考えればいいかは、一次方程式をつくればいいのです。

式を作ると...

時速4.8km　が求められました。

11月以降は、予習・復習はもちろんのこと、
問題の解き方の発想力を身に着けていく必要も出てきます。



もう一問。作図の問題です。

コンパスと定規（三角定規は不可）だけを使って75度の角度を作図しなさい。

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作図は中学１年生で学習する内容です。
１年生の時には、

• 垂直二等分線の書き方
• 角の二等分線の書き方
• 任意の点を通り、垂直に交わる線の書き方

この３つを学びます。
75度の角度もこの３つを組み合わせれば作図することができます。

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75度がどんな大きさであるかが思いつけば難しい問題ではありません。
75度＝30度＋45度
75度＝60度＋15度　など。

そして、
60度は正三角形を作図すれば書ける
45度は90度の半分
30度は60度の半分...正三角形の角の二等分線を引けば作れる
15度は60度の半分の半分...30度にさらに二等分線を引けば作れる

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つまり75度は、

1. 垂直二等分線の90度に角の二等分線を引き、
2. その線を1辺とする形で正三角形を作り、
3. その正三角形に角の二等分線を引けば75度が作れます。

使ったのは、垂直二等分線と角の二等分線だけです。
すでに習っているはずなのに、難しかったですね。

これらのように、ここから先に求められるのは、
学習した内容をどのように組み合わせるか。
という発想力が必要になるのです...。


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