城南コベッツ馬込沢駅前教室

2024年2月21日に終了した令和六年度の千葉県公立高校入試。
21日はさすがに３年生の授業は予定しませんでしたが、22日からは通常営業。
ほとんどの授業は入試の前に前倒しで実施しているので、もう少し頑張りましょう。

さて、テストが終われば...恒例の解きなおし。
私も授業を担当して、解きなおしを行いました。
大問１は理解しやすい問題が沢山ありました。
一方で引っ掛かりやすい問題も。
引っ掛かりやすい傾向を見ていきましょう。

大問１（5）➁
線分OPの長さが4㎝以下となる確率を求める問題。

さいころを２個ふって確率を求める問題は定番中の定番ですが、オーソドックスな方法では解けない問題でした。

【考え方】
点Oからｘ軸、ｙ軸ともに正の方向に4マス分をとり、点Ｏを中心とするおうぎ形を作る。
そのおうぎ形の内側に入る交点がいくつあるかを数える。
4マス分＝√16㎝　なので、三平方の定理を使って、斜辺が√16㎝以下になる点を探す。
すると、全部で8個見つかるので、8/36　⇒　2/9　が答えになります。

大問１（7）①,➁
①が解けないと➁も解けない仕様のこの問題。
作図が苦手な層にとっては大きな痛手になったことが予想されます。

【考え方】
①
半径をｌとするおうぎ形の弧の長さを求める公式＝半径をｒとする底面の円の周の長さを求める公式　を、ｌ＝○○　または　ｒ＝□□　となるまで式を変形させると求められます。
2πl×90/360＝2πr
2πl×1/4＝2πr
2πl＝8πr
2l＝8r
l＝4r
よって、答えは4倍。

➁
おうぎ形の中心（仮に点Pとする）と点Aをつなぎ、直線PAをひきます。
PA＝おうぎ形の半径＝ｌなので、PAを4等分すると、底面の円の半径＝ｒになります。
PAの垂直二等分線を引いて、PAとの交点をQとし、
さらに、QAの垂直二等分線をひき、Rとすると、
RAが底面の円の半径と同じ長さになります。
点Ａを中心として、直線PAのPとは反対方向にRAの長さをとると、そこが点Oとなります。


今回はここまで。
他にもこの問題の解説が欲しい！
という問題がありましたら、リクエストくださいね。

中学３年生にぜひ読んでいただきたい記事をまとめました。

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