城南コベッツ勝田教室

２・３月号　解答・解説

答え　25.12㎤

➀公式を利用する解き方

　（２×２×π）×６÷３

　＝８×π

　＝25.12（㎤）

➁大小２つの円すいに分けて求める解き方

　　大きな円すいの高さをa、小さい円すいの高さをbとすると

　　（２×２×π）×a÷３＋（２×２×π）×b÷３

　　＝４×π×（a＋b）÷３

　　＝４×π×６÷３

　　＝８×π

　　＝25.12（㎤）

１月号　解答・解説

答え　（１）111個　　（２）1　　　（３）407

解き方
　　　（１）1，3，1，1，5の５つの数字が繰り返されていく。
　　　　　　この組み合わせが、185÷5＝37より、37回出てくる。
　　　　　　この組み合わせ１セットの中に、１は３個あるので、
　　　　　　　　３×37＝111
　　　
　　　（２）真ん中の数は、（185＋１）÷２＝93番目だから、
　　　　　　93÷５＝18あまり３
　　　　　　あまり３だから1，3，1，1
　　　　　　したがって、93番目は１

　　　（３）この組み合わせ１セットの和は、
　　　　　　　１＋３＋１＋１＋５＝１１
　　　　　　したがって、１１×３７＝４０７



答え　（１）５７㎠　　　（２）２１．５㎠　　（３）７１．５㎠

解き方
　　　（１）１０×１０×３．１４÷２－２０×１０÷２＝５７

　　　（２）ADと半円との接点をE、DCと半円の接点をFとすると
　　　　　　四角形EOFDは１辺10㎝の正方形となるので、
　　　　　　１０×１０ー１０×１０×３．１４÷４＝２１．５

　　　（３）ADと半円の交点をPとし半円の中心をOとしPOを結ぶ。
　　　　　　DCとの交点をGとしGよりPOに垂線GHをひく。
　　　　　　すると、直角三角形GHOができる。
　　　　　　また、四角形HOIJは正方形なので、
　　　　　　各GOH=４５度、角GOJ＝９０度

　　　　　　図形JKIGPは１０×１０×３．１４÷４＋１０×１０÷２
　　　　　　＝１２８．５
　　　　　　２０×２０÷２－１２８．５＝７１．５
　　　　　　


冬号　解答・解説

＜答え＞　4：1：5　
　
ダブルちょうちょで考えます。
➀三角形AFEと三角形CDF
　AF:FC=２：３
➁三角形ABGと三角形CDG
　AG：GC＝３：３＝１：１

そのあと、それぞれの比を比あわせします。

そうすると、ＡＦ：ＦＧ：ＧＣ＝４：１：５となります。

　　

毎年出題形式が変わっていると言っても過言でない「茨城県立高校入試」の出題形式を予想したいと思います。　最近の出題形式の変化は以下の通りです。
2021年　最後の記述式の年　作図・証明問題・英作文出題←採点ミスが発覚、問題となった年
2022年　ほぼ記号となりました。　国語さえも記号でした。
2023年　中学入試で記号が戻りました。　高校入試では数学において少しだけ記述が戻りました。　国語では抜き出しが復活しました。　英作文はありませんでした。
2024年　中高一貫校入試において、適性検査Ⅰで13ページ、適性検査Ⅱで14ページの文章を45分という短い時間に読ませ、解答させるものに変化しました。　また、記述問題も増えました。　中学入試の変化を見ますと、高校入試でも記述が戻ってくると予想されます。