2024.08.06
3⃣ 点の移動に関する問題
（例題）
右の図のような正方形ABCDで、点Pは、Aを出発して
AB上をBまで動く。また、点Qは点PがAを出発するの
と同時にDを出発し、Pと同じ速さでDA上をAまで動
く。点PがAから何cm動いたとき、△APQの面積が
１０cm²になるかを答えなさい。
（解き方）
AP＝DQ＝ χ cmとすると、AQ＝(10－ χ )cmとなる。
△APQの面積が１０cm²であることから、
両辺を２倍し、展開して整理すると、
答 （５＋√５） ㎝、（５−√５） ㎝
※０＜ χ ＜１０でなければならないが、方程式の解はどちらもこれを満たしている。
（例題）
右の図のような正方形ABCDで、点Pは、Aを出発して
AB上をBまで動く。また、点Qは点PがAを出発するの
と同時にDを出発し、Pと同じ速さでDA上をAまで動
く。点PがAから何cm動いたとき、△APQの面積が
１０cm²になるかを答えなさい。
（解き方）
AP＝DQ＝ χ cmとすると、AQ＝(10－ χ )cmとなる。
△APQの面積が１０cm²であることから、
答 （５＋√５） ㎝、（５−√５） ㎝※０＜ χ ＜１０でなければならないが、方程式の解はどちらもこれを満たしている。
