大森町教室のメッセージ
都立高校入試【数学】は、基本のパターンを覚えると、学校で習った知識を用いて解くことができます。
2023.07.08
都立高校(共通問題)を受験する皆様
夏は受験の天王山ですね。
今回は、都立高校(共通問題)の数学についてお話しします。
受検数学で安定して得点を取る人は、どんな人でしょうか。
それは、・・・
「この問題は、このパターンだから、この知識とこの知識を組み合わせて解く」といったアプローチをする人です。
受検数学で安定して得点を取れない人は、どんな人でしょうか。
それは、・・・
「この問題は、この解法を使って解こう」といったアプローチをする人です。
後者のアプローチの方が速く解ける問題もありますが、覚える知識が膨大になり、初見の問題に対応できない欠点があります。
都立高校入試は、例年、出題形式が同じですが、問われる解法は異なっていますから、前者のアプローチがお勧めです。
このようなことから、基本のパターンを修得してから、塾で習うような解法を覚えるようにしましょう。
解法 ・・・問題を解くための具体的な技法
基本のパターン・・・問題を解くための考え方
少しイメージし難いので、【作図】を取り上げて説明してみます。
作図に用いる技法は、主な技法は「垂線」「垂直二等分線」「角の二等分線」の3つなのに、間違えてしまいます。
作図したとしても自信がなかったりします。
それは、基本のパターンの違いを理解できていないからです。
技法 基本のパターン
垂線 ・・・点と直線の関係を示す
垂直二等分線・・・点と点の関係を示す
角の二等分線・・・直線と直線の関係を示す
これらを理解していると、問題の設定条件に合う技法を選択できるようになり、作図が得意になります。
基本のパターン(考え方)は、暗黙知かも知れませんが、大森町教室では、そこをしっかりと指導して参ります。
体験授業の申込みは、こちらから、お願いします。
今からでも遅くありません。思い立ったが吉日。すぐに行動しましょう。
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・問題を解くこと(解法)に夢中になり、まとめること(考え方を整理すること)をしない
・まとめようとしても、うまくまとめることができない
・まとめるための時間が取れない
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このような悩みを解決する参考書が「裏過去問」です。
作図については、下の表ようにまとめられていて、入試問題においてどのように使われるかが解説されています。
性質 | 利用キーワード(例) | |
垂線 |
点と直線の最短距離 点と直線の関係を示す線 |
90°(垂直) 点と直線の最短距離 特定の点で線に接する円 特定の点で円に接する線 |
垂直二等分線 |
2点から等しい距離にある点の集まり 点と点の関係を示す線 |
2点から等しい距離にある点 中点 点どうしが重なるときの折り目 円の中心 三角形の外接円 |
角の二等分線 |
2直線から等しい距離にある点の集まり 直線と直線の関係を示す線 |
2直線から等しい距離にある点 角度(120°、90°、60°、45°、30°、15°等) 辺どうしが重なるときの折り目 2本以上の線に接する円 三角形の内接円 |
裏過去問には、都立高校の入試問題の考え方(基本のパターン)が数多く盛り込まれています。
基本のパターンが整理できていない人におすすめします。
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