大森町教室のメッセージ
都立高校入試（数学）の大問３の問３、大問４の問４、大問５の問２が解けません。どうすれば解けるようになりますか？
2024.01.09
大森東中学校、大森第一中学校、大森第二中学校、大森第八中学校、大田区立の中学校の皆さん
こんにちは。
これら３問は、例年、正答率が低く、捨て問とも言われています。
全て解けない場合は、３問で１５点だから、最高でも８５点になってしまいます。
高得点を得るためには、これら３問は、落とせない問題でしょう。
ご安心ください。
都立高校入試の数学は、学校で習った知識の組み合せなので、基本の考え方を習得することで、解けるようになります。
| 大問３ 問３ |
（１）点Ｐの座標を設定する。 （２）与えられた条件に係る図形の座標を点Ｐの座標を用いて表す。 （３）与えられた条件を満たす等式を作る。 ３ステップなので、簡単に習得できます。 正答率が低い主な理由は、ひと工夫しないと解けない問題がほとんどだからです。 その点に着目できると、本番でも解ける可能性が高まるでしょう。 |
| 大問４ 問３ |
平行線の比、相似比、面積比（底辺比）を適宜に組み合わせ、線分（比）、面積（比）を求める。 多くの問題において、相似な図形を探す力が問われています。 つまり、等しい角を見つけるために、三角形の外角の定理、平行線の性質（平行線の錯角や同位角）、二等辺三角形の性質、平行四辺形の性質、円の性質（円周角の定理）、特別な三角形（辺の比や角度が特定される三角形）は、頻出するので、瞬時に思いつくように学習しておきましょう。 また、比を求める場合、直接比べるケースと、基準の図形を定めて比べるケースとがあります。 基準の図形は、比べる図形が含まれる図形が多いです。 基礎的な知識を組み合わせる演習を重ねることで、本番の問題にも対応できるようになるでしょう。 |
| 大問５ 問２ |
（１）立体の体積（すい体）は、「１／３×底面積×高さ」より求める。 （２）底面積を含む図形を図示し、底面積を求める。 （３）高さを含む平面を図示し、高さを求める。 ３ステップなので、簡単に習得できます。 正答率が低い主な理由は、高さを含む図形を想起できないからです。 求める立体の高さは、求める立体の底面が、元の立体の底面に垂直である場合、元の立体を横に切る断面に現れ、求める立体の底面が、元の立体の底面に垂直でない場合、元の立体を縦に切る断面に現れることがほとんどです。 このことが分かるだけでも、大きく前進し、体積の問題は、得点源となり得ます。 |
おすすめの取り組み順序は、正答率からも、パターン化の観点からも、「大問３の問３」→「大問５の問２」→「大問４の問３」です。
主な考え方は、上記の通りですが、詳細については、表過去問や裏過去問をご確認ください。
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