静岡県公立高校入試　数学　大問２　２０２５年度

(1) 作図
作図の問題では、問題文に書かれている2つの条件にあった点を作図する問題が頻出です。
問題文の条件に沿った直線を2本を作図して、その交点が答えとなることが多い。
この問題の作図の条件は、下記の2つです。
条件①：円の中心Oは、2辺BC, ACから等しい距離にあること。
条件②：円Oは、2点A, Cを通ること。
この条件に従って、作図を進めていきます。

条件①：角の二等分線の作図

2辺BC, ACから等しい距離にある点は、∠Cの二等分線上の点となります。
上図の手順で、∠Cの二等分線を作図します。

上図のように、∠Cの二等分線上の点はどこを取っても2辺BC, ACからの距離は等しいことが分かります。

条件②：垂直二等分線の作図

円Oは、2点A, Cを通るので、円の中心Oは、線分ACの垂直二等分線上にあることが分かります。
上図の手順で、線分ACの垂直二等分線を作図します。

(1) 作図の解答

条件①と条件②で作図した直線の交点が点Oとります。
コンパスで描いた作図の跡は、消さずにのことしておきましょう。

(2) 比例・反比例の式
(2)は、2つの数値の関係性を見付けて、式で表す問題です。
問題文から、水槽の容量である90 Lは変化しない定数であることが読み取れます。
また、毎分水を入れる量のx Lを増やすと、満水になるまでにかかる時間が減少する関係であることが分かります。
xとyの関係をまとめたものが、下記の表になります。