私がおすすめする数学の勉強法として、テキストの問題の数値を変えて、自分で問題を作る、というものがあります。
というのも、算数や数学の問題というのは、実は非常によく作られていて、ただの計算問題であれば「適当に」数値を変えても問題としては成立しますが、文章題などではきちんと他との整合性を取らないと正しい答えが出ないことになります。
たとえば、
「50円切手と80円切手をあわせて10枚買って、全部で600円支払いました。それぞれ何枚ずつ買ったでしょうか」
という、中学2年生の連立方程式の文章問題ですが、一見数値は難しくありませんが、実はこの問題をきちんと解くと整数では答えが出ません。
こうした問題をきちんと整数で答えが出せるように問題を作れるようになると、問題の本質を理解できるようになるため、ものすごく力がついてきます。
ちなみにこの問題は、中学受験の「つるかめ算」の問題ですが、その解き方を知っていると、合計金額はこの問題では、500円＋30の倍数で、800円未満にする必要があるとわかってくるのですが、実はつるかめ算は、中学受験の学習をしないと通常習わないので、はじめは数値を調整しながら規則性に気づいていく必要があります。ただ、こうした苦労をしてきちんと問題を作れるようになれば、その問題を完全に理解することができますので、非常におすすめです。
これから学習を進めていく中で、どうしても身につけたい問題が出てきたときは、このような形で自分で問題を作ってみるとよいでしょう。
英文法を習っていると、文法的にはこうだけど、口語としてはこうも言う、というものをいくつも見たことがあると思います。
たとえば、仮定法で「私がもし鳥だったら」というものは、
If I were a bird
とするのが文法的には正解ですが、
If I was a bird
とも会話では言う、ということは割と多くのテキストに載っています。
ですので、どちらを使えばよいのか、ということを考えたことある方は少なからずいると思います。
言語というのは基本的に年々変わっていくので、もともと間違っていてもそれがやがて正解になるということは日本語でもあると思います。「的を得る」という表現ももともとは「的を射る」なわけですが、辞書によっては正解としているものがあります。要は、多くの人が使っていれば、それが正しい表現になるというのは、どの言語でもあるわけですね。
英語で他の例を挙げるなら、関係代名詞whomがあげられます。
関係代名詞whomは目的格として用いるわけで、正しい表現としては例えば、
the man whom I know 「私が知っている男の人」
というようになりますが、これを
the man who I know
としてもよいというようにも言われます。
このようなものはたくさんあるわけですが、では実際に、英会話という観点ではどちらをよく使うのでしょうか。
これはあくまで私が見聞きしたものなので必ずしも正しいとは言えませんが、前述した仮定法はどちらもよく聞きます。ただ、関係代名詞の方はもともと省略できてしまうので、個人的には省略のものをよく見聞きしますが、あるネイティブスピーカーは、上記の例ではwhoを使うと言っていました。そもそもwhomという単語自体が、堅苦しい表現になりつつあるようです。ある海外ドラマでは、whoで話した人をwhomと言い直して煙たがれるというシーンがありますが、個人的には非常に興味深いシーンです。
なお、大学入試等での和文英訳や、自由英作文、英検などのライティング等では、文法的に確実な方を書くのがよいでしょう。特に、環境問題や国際問題などの自由英作文などでは短いながらもかしこまった文を書く必要がありますので、文法的にというより、口語で書くと減点対象となる可能性があります。
ちなみに、don'tやI'mなどのような短縮形も口語表現ですので、こうした試験ではdo notやI amなどのように書いたほうがよいでしょう。
英語を学習する際に、受験勉強ですとどうしてもテストで点を取るための知識に偏ってしまいますが、英語は言語ですので、せっかくですから「話せるようになる」・「使えるようになる」という観点で知識を身につけると面白くなると思います。その際に、上記のような実際の使い方などもわかってくると、よりたのしく勉強できると思います。興味があればぜひ色々調べてみてください。
数学の指導をしているとよく気づくのは、「数学が苦手」と言っている生徒さんの多くは、やり方がわかっていても、それを完全にできるようにしていないことが多い、ということです。
よく言う、「わかる」と「できる」は違う、というものです。
どの教科でもいえることではありますが、個人的な印象でいえば、特に数学の場合、「トレーニング」が足りない人が多く見られます。
例えば、ピアノを弾くにしても、どの鍵盤でどの音が出るかはわかっていても、早く弾く練習なりをしなければ、決して「弾ける」という状態には至らないと思います。
それと同じで、数学の計算も、やり方を理解した後はそれを、確実にかつスムーズにできるようになるまで練習が必要です。
そして、忘れてはいけないのは、どのレベルになったら「できる」という状態になったといえるか、ということを知ることです。
たとえば、中学3年生で習う因数分解は、例えば一番シンプルな形であれば20問を2分で解けるようになるとよいのですが、それができるようになるまで、100問でも200問でも解くことが大切です。
こうした「トレーニング」をしっかり積むことで、初めてその問題・単元が「できる」ようになったといえると思います。
現在中学生はどの学年も学校で計算単元を扱っているはずです。ぜひ、勉強に「トレーニング」という観点を取り入れて、たくさんの問題を解き、慣れていきましょう。中2、中３でこれまで数学が苦手だったという人でも、まずは今しっかり計算のトレーニングを行うことで、大幅な点数アップを実現することができますので、ぜひ頑張ってみてほしいと思います。
no more than 、no less thanやnot more than、not less thanなど、
試験によく出るからと暗記はするものの、似ているので混乱して結局わからないということありませんか？
それぞれ、
no more than ：～しか
no less than：～も
not more than：多くとも（＝at most）
not more than：少なくとも（＝at least）
となりますが、なかなか覚えにくいと思います。
英語にはわかりづらいものが他にもあるので、結局使って覚える、というのが一番ではありますが、中には、ある程度理屈があるものがあるので、それを理解することで、覚えられるものがあります。その代表的なものがこれらの構文です。
そこで、これらの構文の考え方をここではご紹介します。
はじめに前提となることを覚えておいてください。これらの構文において、
noは「差が0」
notは「～でない」という否定ということです。
では、実際の例文を見てみましょう。
She has no less than six children.
この文はnoを使っているので、six childrenとの差が0、つまり、彼女には6人子どもがいるということを言っているにすぎません。
わざわざno less thanという言い方をしているのは、6人いることを強調しているからで、ここでは、noのマイナスの意味とlessのマイナスの意味で全体がプラスの意味になり、６人「も」と言っていることになるのです。
次はnotの文を見てみましょう。
She has not less than six children.
notは上でも書いたように、「～でない」という打消しなので、noとは違い、差があるかもしれないのです。
何を打ち消しているかというと、6人より少ないことを否定しており、「6人より少なくない」ということで、結局、６人より多いということになります。
これを言い方を変えて、少なくとも6人、ということです。
no more than やnot more than も同じです。それぞれ、その数ぴったりの「～しか」、その数より多くない「多くとも」という意味になるわけです。
なお、長文中でこれらが出てきた際に、きれいな訳にする必要がないのなら、noなら同じ、notならそれより多いか少ないか、と判断すれば、返り読みをせずに意味を取ることができますので、知っておくと便利です。
先日教育委員会より、2月に行われた入試の合格者平均点が公表されました。結果は以下の通りです。
英語：54.6点（+5.2）
国語：65.7点（-3.4）
数学：58.2点（+2.5）
理科：50.1点（-5.8）
社会：72.6点（+14.4）
合計：301.2点（+12.9）※
※合計は公表されている各科目の平均を単に合計したものです。
※（ ）は前年との比較です。
前年と比べると、国語と理科が下がっているものの、英語、数学、そしてとくに社会が大きく平均点が上がった形となります。
ここ近年英語は難しい傾向が続きましたが、過去6年の中では2番目に高い平均点となりました。社会については、70点台の平均点というのは圧倒的に一番易しい入試になりました。
とはいえ、神奈川県の入試はこれまでも、平均点がだんだん上がったのち、突然10点以上平均が下がるということはよくありますので、一概に神奈川は社会が易しいという言い方はできません。実際に2年前、3年前の社会の平均点は40点台となっていました。
基本的に入試問題は平均点の変化はどうしても起こるものですが、これから入試を迎える皆様は、「難しくなる可能性がある」というつもりで入試に臨まれるのがよいと思います。
なお、今年は学習指導要領の改訂がございましたので、入試問題に影響が出るものと思われます。特に英語は、これまで高校生で学習した内容を新しく習うようになるため、その範囲が入試で問われることになるので、傾向が多少なりとも変化するはずです。そのための準備はしっかりしたほうがよいというのは間違えのないところです。
入試結果に関する詳細は教育委員会のホームページにてご確認ください。
